Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của A^ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm: A. O B. A C. M D. C

Đáp án đúng là: A Điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh AC nên OA = OC. Suy ra ∆OAC cân tại O. Do đó A2^=OCA^. Vì AO là tia phân giác của A^ nên A1^=A2^. Do đó A1^=OCA^ (=A2^). Xét ∆ABO và ∆CMO, có: AO = CO (chứng minh trên), A1^=OCA^ (chứng minh trên), AB = CM (giả thiết). Do đó ∆ABO = ∆CMO (c.g.c) Suy ra OB = OM (cặp cạnh tương ứng). Do đó O nằm trên đường trung trực của cạnh BM. Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

18/08/2022 1,587

Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của $\hat{A}$ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

A. O

B. A

C. M

D. C

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh AC nên OA = OC.

Suy ra ∆OAC cân tại O.

Do đó $\hat{A_{2}} = \hat{O C A}$ .

Vì AO là tia phân giác của $\hat{A}$ nên $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ .

Do đó $\hat{A_{1}} = \hat{O C A}$ ( $= \hat{A_{2}}$ ).

Xét ∆ABO và ∆CMO, có:

AO = CO (chứng minh trên),

$\hat{A_{1}} = \hat{O C A}$ (chứng minh trên),

AB = CM (giả thiết).

Do đó ∆ABO = ∆CMO (c.g.c)

Suy ra OB = OM (cặp cạnh tương ứng).

Do đó O nằm trên đường trung trực của cạnh BM.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

A. Điểm B;

B. Trung điểm của cạnh NP;

C. Trung điểm của cạnh MN;

D. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,117

Câu 2:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABD vuông;

B. ∆CBD vuông;

C.

\hat{A D C} = 110 °

;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,733

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆BOC cân tại O;

B. Ba điểm A, O, M thẳng hàng;

C. AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,507

Câu 4:

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

A. IA > IB > IC;

B. IA = IB = IC;

C. IA < IB < IC;

D. Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,241

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

A. BC;

B. AM;

C. AB;

D. AC.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,995

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

A. OB = OC = 2 cm;

B. OB = OC = 4 cm;

C. OB = OC = 8 cm;

D. OB = 2 cm; OC = 4 cm.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,745

Câu 7:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,661

Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của $\hat{A}$ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của A^ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

Bình luận

Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết ABC^=70°. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo OMB^ bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của $\hat{A}$ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo $\hat{O M B}$ bằng: