Câu hỏi:

18/08/2022 5,966

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC MB;MC. Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB (ảnh 1)

a) Vì COABCOA^=900Squat=π.32.9003600=9π4(cm2)

b) Ta có COA^=CHA^=900 có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc 900 CHOA là tứ giác nội tiếp

c) Ta có CAM^=COH^ (CAOH nội tiếp ) mà CAM^COM^ là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM COH^=12COM^ nên OH là tia phân giác góc COM

d) Ta có: CMA^=12sdAC=450

ΔCOB vuông cân OCB^=450

Xét ΔOICΔACM có:

CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450

ΔOIC~ΔACM(g.g)OIOC=ACAMOI.AM=OC.AC=R.R2=R22

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)x22x+m=0    a=1;b=2;  c=m

b) Khi m = -8 phương trình thành: x22x8=0x=4x=2

Vậy S=4;2

Lời giải

f(0)=02=0       f(3)=32=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP