Cho phương trình $x^2+\left(2m-1\right)x+m^2-m=0\left(1\right)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2$ (Với $x_1;x_2$ là hai nghiệm phương trình)

c) Với $x_1;x_2$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_1-2x_1{x}_2+x_2\le 1$