Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 - Đề 2

20 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 6 câu hỏi 30 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 9 Văn

148 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Nguyễn Dữ (có đáp án)

12 câu 3.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

1,464 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 22.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

57 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,113 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

184 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tái bản DNA và phiên mã tạo RNA lớp 9 (có đáp án)

14 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

205 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

179 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

126 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Vẽ đồ thi (P) của hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Học sinh tự vẽ

Câu 2/6

Cho (P): $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Tìm giá trị của m sao cho điểm M(2; m + 3) thuộc đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

Vì $M (2; m + 3) \in (P) \Rightarrow \frac{3}{2} {.2}^{2} = m + 3 \Leftrightarrow m + 3 = 6 \Leftrightarrow m = 3$

Câu 3/6

Giải phương trình

$x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Đặt $t = x^{2}$ phương trình trở thành

$t^{2} + 3 t - 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = - 5 (l o a i) \end{array}$

$t = 2 \Rightarrow x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}$

Câu 4/6

Giải phương trình

$\frac{2 (x + 1)}{x + 2} = \frac{x^{2} + x + 8}{(x + 2) (x - 3)}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2 (x + 1)}{x + 2} = \frac{x^{2} + x + 8}{(x + 2) (x - 3)} (\begin{array}{l} x \neq - 2 \\ x \neq 3 \end{array})$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{2 (x + 1) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} = \frac{x^{2} + x + 8}{(x + 2) (x - 3)} \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 4 x - 6 = x^{2} + x + 8 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x - 14 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 7 (t / m) \\ x = - 2 (l o a i) \end{array} \\ S = \{7\} \end{array}$

Câu 5/6

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - m = 0 (1)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2}$ (Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình)

c) Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} \leq 1$

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - m = 0$

$Δ = {(2 m - 1)}^{2} - 4 (m^{2} - m) = 4 m^{2} - 4 m + 1 - 4 m^{2} + 4 m = 1 > 0$

Nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

m = 2 phương trình thành: $x^{2} + 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = - 2 \end{array}$

b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 - 2 m \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - m \end{cases}$

$\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \\ \Leftrightarrow x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} = m^{2} \\ \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) - 4 x_{1} x_{2} = m^{2} \\ h a y 1 - 2 m - 4 (m^{2} - m) = m^{2} \\ \Leftrightarrow 5 m^{2} - 2 m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1 \pm \sqrt{6}}{5} \end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} \leq 1 \\ h a y (1 - 2 m) - 2 (m^{2} - m) \leq 1 \\ \Leftrightarrow 1 - 2 m - 2 m^{2} + 2 m \leq 1 \\ \Leftrightarrow - 2 m^{2} \leq 0 (l u o n d u n g) \end{array}$

Vậy $x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} \leq 1$ (với mọi m)

Câu 6/6

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE, đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

b) Tính số đo $\hat{B M N}$

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x (ảnh 1)

a) $\hat{N M E} + \hat{N B E} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow M N B E$ là tứ giác nội tiếp

b) Xét $Δ A B N$ và $Δ C B E$ có $\hat{A B N} = \hat{C B E} = 90^{0}; A B = A C (g t); \hat{N A B} = \hat{E C B}$ (cùng phụ $\hat{A N B}$ )

$\Rightarrow Δ A B N = Δ C B E (g c g) \Rightarrow B E = B N = a - x$

$\Rightarrow Δ E B N$ vuông cân tại B $\Rightarrow \hat{B E N} = 45^{0}$

Mà $\hat{B E N} = \hat{B M N} = 45^{0}$ (cùng nhìn cạnh BN) $\Rightarrow \hat{B M N} = 45^{0}$

c) Vì $\hat{E M N} = \hat{E B N} = 90^{0}$ suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp MNBE là trung điểm I của EN $\Rightarrow R = \frac{E N}{2}$

$Δ E B N $ vuông cân tại B $\Rightarrow E N = B E \sqrt{2} = (a - x) \sqrt{2} \Rightarrow R = \frac{(a - x) \sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow S_{(O)} = π R^{2} = π {(\frac{(a - x) \sqrt{2}}{2})}^{2} = \frac{π {(a - x)}^{2}}{2}$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Vẽ đồ thi (P) của hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Cho (P): $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Tìm giá trị của m sao cho điểm M(2; m + 3) thuộc đồ thị (P)