Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 20;
B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 16;
C. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 25;
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
IH là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) nên:
Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nên suy ra .
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác IHM vuông tại H nên ta có:
Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -2) và có bán kính là
(S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 20.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
= ln |x| + C.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. I(1; 2; 2);
B. I(-4; 6; 2);
C. I(-1; 2; -3);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Đường tròn tâm I(-1; 3), bán kính
B. Đường tròn tâm I(-3; -8), bán kính
C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. H(3; -1; 4);
B. H(4; -2; 1);
C. H(-6; 2; 7);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M(3; 1; 9);
B. M(1; -4; -3);
C. Q(1; 2; -3);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.