Cho số phức z thỏa mãn −2+iz¯+3z=1−3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z¯ bằng A. 7; B. 12; C. -6; D. 3.

Đáp án đúng là: A Gọi z=a+bi⇒z¯=a−bi −2+iz¯+3z=1−3i Û (-2 + i)(a - bi) + 3(a + bi) = 1 - 3i Û -2a + ai + 2bi - bi2 + 3a + 3bi = 1 - 3i Û -2a + ai + 2bi + b + 3a + 3bi = 1 - 3i Û (a + b) + (a + 5b) = 1 - 3i ⇒a+b=1 a+5b=−3⇔a=2 b=−1 Lại có: w=z+2z¯=a+bi+2a−bi = 3a - bi = 3.2 - (-1).i = 6 + i Vậy suy ra tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 6 + 1 = 7.

Câu hỏi:

19/08/2022 3,258

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

A. 7;

Đáp án chính xác

B. 12;

C. -6;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi $z = a + b i \Rightarrow \bar{z} = a - b i$

$(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$

Û (-2 + i)(a - bi) + 3(a + bi) = 1 - 3i

Û -2a + ai + 2bi - bi² + 3a + 3bi = 1 - 3i

Û -2a + ai + 2bi + b + 3a + 3bi = 1 - 3i

Û (a + b) + (a + 5b) = 1 - 3i

$\Rightarrow \{\begin{matrix} a + b = 1 \\ a + 5 b = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = - 1 \end{matrix}$

Lại có: $w = z + 2 \bar{z} = (a + b i) + 2 (a - b i)$

= 3a - bi = 3.2 - (-1).i = 6 + i

Vậy suy ra tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 6 + 1 = 7.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$

A. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + C;$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |x| + C;$

C. F (x) = ln |x| + C;

D. F (x) = -x² + C.

Xem đáp án » 19/08/2022 16,380

Câu 2:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} |f^{2} (x) + g^{2} (x)| d x;$

B. $S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) + g (x)| d x;$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Xem đáp án » 19/08/2022 6,073

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. Đường tròn tâm I(-1; 3), bán kính $R = 3 \sqrt{2};$

B. Đường tròn tâm I(-3; -8), bán kính $R = \sqrt{10};$

C. Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính $R = \sqrt{10};$

D. Đường tròn tâm I(1; -3), bán kính

R = 3 \sqrt{2};

Xem đáp án » 19/08/2022 5,081

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

A. $\frac{3^{x}}{x + 1} + C;$

B. 3^x.ln 3 + C;

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

D. 3^x + C.

Xem đáp án » 19/08/2022 3,521

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4), C(1; 2; -1), D(2; -2; 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. $M (\frac{1}{2}; 0; \frac{5}{2});$

B. $M (\frac{3}{2}; 0; \frac{- 1}{2});$

C. $M (\frac{5}{3}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 1}{3});$

D. M(-1; 10; -3).

Xem đáp án » 19/08/2022 2,551

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1; 2; 2);

B. I(-4; 6; 2);

C. I(-1; 2; -3);

D. I(2; -4; 6).

Xem đáp án » 19/08/2022 2,511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4), C(1; 2; -1), D(2; -2; 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn −2+iz¯+3z=1−3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z¯ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=1x

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=2 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4), C(1; 2; -1), D(2; -2; 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $(- 2 + i) \bar{z} + 3 z = 1 - 3 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 2 \bar{z}$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = \sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3^x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là