Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: b) 5x2+2x−37≤3x+3x2−9

b) 5x2+2x−37≤38x14 ⇔35x14+22x−314≤38x14 ⇔35x14+4x−614≤38x14 ⇔35x+4x−614≤38x14 ⇔39x−614≤38x14 Û 39x - 6 £ 38x Û 39x - 38x £ 6 Û x £ 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x £ 6}.

Câu hỏi:

24/08/2022 377

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

b) $\frac{5 x}{2} + \frac{2 x - 3}{7} \leq \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 x - 3}{7} \leq \frac{38 x}{14}$

$\Leftrightarrow \frac{35 x}{14} + \frac{2 (2 x - 3)}{14} \leq \frac{38 x}{14}$

$\Leftrightarrow \frac{35 x}{14} + \frac{4 x - 6}{14} \leq \frac{38 x}{14}$

$\Leftrightarrow \frac{35 x + 4 x - 6}{14} \leq \frac{38 x}{14}$

$\Leftrightarrow \frac{39 x - 6}{14} \leq \frac{38 x}{14}$

Û 39x - 6 £ 38x

Û 39x - 38x £ 6

Û x £ 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x £ 6}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho MNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác MNI đồng dạng với tam giác MPK. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

$\begin{matrix} \hat{M I N} = \hat{M K P} (= 90 °) \\ \hat{N M I} = \hat{P M K} (\hat{M} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ M N I ∽ Δ M P K (g . g)$

$\Rightarrow \frac{N I}{P K} = \frac{M N}{M P} = \frac{M I}{M K}$

Câu 2

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP².

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có:

NI.NH + PK.PH = NH.(NH + HI) + PK.PH

= NH² + NH.HI + PK.PH

= NH² + HK.HP + PK.PH

= NK² + HK² + HK.HP + HP.(HK + HP)

= NK² + HK² + HK.HP + HP.HK + HP²

= NK² + (HK² + 2HK.HP + HP2)

= NK² + (HK + HP)²

= NK² + PK² = NP² (đpcm, theo định lý Pytago vào ∆NKP vuông tại K).

Câu 3