Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): = = . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): = = . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Ta có: và
VTPT của mặt phẳng (ABC) là: = = (3; 6; – 6) = (1; 2; - 2)
Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A (0; 1; 0) nhận = (1; 2; –2) làm vectơ pháp tuyến có dạng: 1.(x – 0) + 2.(y – 1) – 2(z – 0) = 0
⇔ x + 2y – 2z – 2 = 0.
Ta có: SABC = , d (M, (ABC)) = = = 2
M ∈ d nên điểm M có tọa độ là M (1 + 2t; –2 – t; 3 + 2t) (1)
d (M, (ABC)) = 2 =
Lần lượt thay t vào (1) ta tìm được tọa độ điểm M là:
M ; M
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Trong không gian Oxyz, một đường thẳng được xác định khi biết một điểm nó đi qua và một vectơ chỉ phương (VTCP). Giả sử đường thẳng d đi qua điểmM(x0; y0; z0)và có vectơ chỉ phương là = (a; b; c) thì d sẽ có phương trình chính tắc là
Vậy nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là: = (1; 3; –2).
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 – x và trục hoành là
x2 – x = 0
x. (x – 1) = 0
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – x và trục hoành là
S =
Với x ∈ [0; 1] thì x2 – x < 0 nên | x2 – x| = –x2 + x
Do đó: S = =
=
= -+
=
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.