Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x−32 = y+11 = z−2−2 , (d2): x+13 = y−2 = z+4−1 và (d3): x+34 = y−2−1 = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương tr...

Đáp án đúng là B Gọi đường thẳng cần tìm là (d) Gọi A là giao điểm của (d) và (d1) A (3 + 2t; –1 + t; 2 – 2t) ∈ (d1) Gọi B là giao điểm của (d) và (d2) B (–1 + 3t ; –2t ; –4 – t ) ∈ (d2) Vậy nên ud→ = AB→ = (3t – 2t – 4; –2t – t + 1; – t + 2t – 6) ⇒3t'−2t−44 = −2t'−t+1−1 = −t'+2t−66 ⇒–3t'+2t+4=–8t'–4t+4t'−2t+6=−6t'−6t+6 ⇔5t'+6t=07t'+4t=0 ⇔t'=0t=0 ⇒A (3; –1; 2), B (–1; 0; –4) ⇒ud→ = AB→ = (–4; 1; –6) Vậy đường thẳng (d) cần tìm là: x−3−4 = y+11 = z−2−6 .

Câu hỏi:

25/08/2022 2,077

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d₁): $\frac{x - 3}{2}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 2}$ , (d₂): $\frac{x + 1}{3}$ = $\frac{y}{- 2}$ = $\frac{z + 4}{- 1}$ và (d₃): $\frac{x + 3}{4}$ = $\frac{y - 2}{- 1}$ = $\frac{z}{6}$ . Đường thẳng song song với (d₃), cắt (d₁) và (d₂) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{4}$ = $\frac{y}{- 1}$ = $\frac{z + 4}{6}$ .

B. $\frac{x - 3}{- 4}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 6}$ .

C. $\frac{x - 3}{4}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{6}$ .

D. $\frac{x + 1}{4}$ = $\frac{y}{- 1}$ = $\frac{z - 4}{6}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Gọi đường thẳng cần tìm là (d)

Gọi A là giao điểm của (d) và (d₁) A (3 + 2t; –1 + t; 2 – 2t) ∈ (d₁)

Gọi B là giao điểm của (d) và (d₂) B (–1 + 3t ; –2t ; –4 – t ) ∈ (d₂)

Vậy nên $\vec{u_{d}}$ = $\vec{A B}$ = (3t – 2t – 4; –2t – t + 1; – t + 2t – 6)

$\Rightarrow$ $\frac{3 t' - 2 t - 4}{4}$ = $\frac{- 2 t' - t + 1}{- 1}$ = $\frac{- t' + 2 t - 6}{6}$

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} - 3 t' + 2 t + 4 = - 8 t' - 4 t + 4 \\ t' - 2 t + 6 = - 6 t' - 6 t + 6 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} 5 t' + 6 t = 0 \\ 7 t' + 4 t = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} t' = 0 \\ t = 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ A (3; –1; 2), B (–1; 0; –4)

$\Rightarrow$ $\vec{u_{d}}$ = $\vec{A B}$ = (–4; 1; –6)

Vậy đường thẳng (d) cần tìm là: $\frac{x - 3}{- 4}$ = $\frac{y + 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 6}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{3}$ = $\frac{z}{- 2}$ ,vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u}$ = (1; 3; 2).

B. $\vec{u}$ = (1; 3; –2).

C. $\vec{u}$ = (1; –3; –2).

\vec{u}

= (–1; 3; –2).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Trong không gian Oxyz, một đường thẳng được xác định khi biết một điểm nó đi qua và một vectơ chỉ phương (VTCP). Giả sử đường thẳng d đi qua điểmM(x₀; y₀; z₀)và có vectơ chỉ phương là $\vec{u}$ = (a; b; c) thì d sẽ có phương trình chính tắc là