b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức.

$A = x_{1} + x_{2}$ $B = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ $C = (x_{1} - 4) (x_{2} - 4)$

$D = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ $E = {x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{7}{4} \\ x_{1} x_{2} = - \frac{1}{4} \end{cases}$

$A = x_{1} + x_{2} = \frac{7}{4}$

$B = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = ({x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + 2 x_{1} x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(\frac{7}{4})}^{2} - 2. (- \frac{1}{4}) = \frac{57}{16}$

$C = (x_{1} - 4) (x_{2} - 4) = x_{1} x_{2} - 4 x_{1} - 4 x_{2} + 16 = x_{1} x_{2} - 4 (x_{1} + x_{2}) + 16 = (- \frac{1}{4}) - 4. \frac{7}{4} + 16 = \frac{35}{4}$

$D = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} x_{2}} = \frac{\frac{7}{4}}{- \frac{1}{4}} = - 7$

$E = {x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3} = {(x_{1} + x_{2})}^{3} - 3 {x_{1}}^{2} x_{2} - 3 x_{1} {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{3} - 3 x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) = {(\frac{7}{4})}^{3} - 3. (- \frac{1}{4}) . \frac{7}{4} = \frac{427}{64}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

Xem đáp án » 25/08/2022 4,925

Câu 2:

Giải phương trình $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 25/08/2022 4,892

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} - 10 x - 8 = 0$ có hai nghiệm x₁; x₂

Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức

$A = \frac{1}{{x_{1}}^{2}} + \frac{1}{{x_{2}}^{2}}$

$B = {(1 - x_{1})}^{2} + {(1 - x_{2})}^{2}$

$C = (x_{1} - x_{2}) ({x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2})$

$D = |x_{1} - x_{2}|$

$E = {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4}$

$F = {x_{1}}^{5} + {x_{2}}^{5}$

Xem đáp án » 25/08/2022 4,100

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}; C = {x_{1}}^{5} + {x_{2}}^{5}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,875

Câu 5:

b) Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,796

Câu 6:

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của $A = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 3 x_{1} x_{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,362

Câu 7:

Tìm giá trị của m để phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 m - 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,025

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP