Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ giả thiết ta có:
⇒ AH//CK. ( 1 )
Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:
⇒ Δ ADH = Δ CBK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK
Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC
⇒ A, O, C thẳng hàng.
Lời giải
Xét tứ giác BEDF có
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta có: ABCD là hình bình hành nên ( 1 )
BEDF là hình bình hành nên ( 2 )
Mà
Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ ( 4 )
Xét Δ ABE có = 1800 (5)
Xét Δ DFC có = 1800 (5)
Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ (đpcm)
Câu 3
Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. AC = BD
B. Δ ABD cân tại A.
C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.
C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo