Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét tứ giác BEDF có
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta có: ABCD là hình bình hành nên ( 1 )
BEDF là hình bình hành nên ( 2 )
Mà
Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ ( 4 )
Xét Δ ABE có = 1800 (5)
Xét Δ DFC có = 1800 (5)
Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK
Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC
⇒ A, O, C thẳng hàng.
Câu 3
Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. AC = BD
B. Δ ABD cân tại A.
C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC
D. .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.
C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập