b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. AC = BD

B. Δ ABD cân tại A.

C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC

D. $\hat{A} + \hat{B} = \hat{C} + \hat{D}$ .

Lời giải

Chọn đáp án C.

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương (ảnh 1)

⇒ $\hat{A} + \hat{B} = \hat{C} + \hat{D}$ → đáp án D sai.

+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 1)

Xét tứ giác BEDF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 2)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\hat{B A D} = \hat{B C D}$ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên $\hat{B E D} = \hat{D F B}$ ( 2 )

Mà

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 3)

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ $\hat{A E B} = \hat{D F C}$ ( 4 )

Xét Δ ABE có $\hat{B A E} + \hat{A E B} + \hat{A B E}$ = 180⁰ (5)

Xét Δ DFC có $\hat{D F C} + \hat{F C D} + \hat{F D C}$ = 180⁰ (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ (đpcm)

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.

C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) DM = MN = NB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABE^= CDF^.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: a) AK//CI

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

b) DM = MN = NB

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI