Câu hỏi:

25/08/2022 467

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Hình bình hành có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 1)

Xét tứ giác BEDF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 2)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\hat{B A D} = \hat{B C D}$ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên $\hat{B E D} = \hat{D F B}$ ( 2 )

Mà

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 3)

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ $\hat{A E B} = \hat{D F C}$ ( 4 )

Xét Δ ABE có $\hat{B A E} + \hat{A E B} + \hat{A B E}$ = 180⁰ (5)

Xét Δ DFC có $\hat{D F C} + \hat{F C D} + \hat{F D C}$ = 180⁰ (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ (đpcm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,123

Câu 2:

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.

C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

Xem đáp án » 25/08/2022 431

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. AC = BD

B. Δ ABD cân tại A.

C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC

D. $\hat{A} + \hat{B} = \hat{C} + \hat{D}$ .

Xem đáp án » 25/08/2022 391

Câu 4:

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Xem đáp án » 25/08/2022 364

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI

Xem đáp án » 25/08/2022 296

Câu 6:

b) DM = MN = NB

Xem đáp án » 25/08/2022 253

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABE^= CDF^.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Chọn phương án đúng trong các phương án sau.

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Chọn phương án sai trong các phương án sau?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: a) AK//CI

b) DM = MN = NB

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và $\hat{A B E} = \hat{C D F}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI