Câu hỏi:

25/08/2022 978

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABE^= CDF^.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 1)

Xét tứ giác BEDF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 2)

BEDF là hình bình hành

BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên BAD^= BCD^ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên BED^= DFB^ ( 2 )

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và (ảnh 3)

Từ ( 2 ) và ( 3 ) AEB^= DFC^ ( 4 )

Xét Δ ABE có BAE^ + AEB^ + ABE^= 1800      (5)

Xét Δ DFC có DFC^+ FCD^ + FDC^= 1800      (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ABE^= CDF^ (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC

A, O, C thẳng hàng.

Câu 2

Lời giải

Chọn đáp án C.

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau

Hay

Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương (ảnh 1)

 A^+B^=C^+D^ → đáp án D sai.

+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này

→ Đáp án B sai.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP