Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC

⇒ A, O, C thẳng hàng.

Xét tứ giác BEDF có

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\widehat{BAD}= \widehat{BCD}$ ( 1 )

BEDF là hình bình hành nên $\widehat{BED}= \widehat{DFB}$ ( 2 )

Mà

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ $\widehat{AEB}= \widehat{DFC}$ ( 4 )

Xét Δ ABE có $\widehat{BAE} + \widehat{AEB} +\widehat{ ABE}$= 180⁰      (5)

Xét Δ DFC có $\widehat{DFC}+ \widehat{FCD} + \widehat{FDC}$= 180⁰      (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ $\widehat{ABE}= \widehat{CDF}$ (đpcm)