Câu hỏi:
25/08/2022 301
Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{3}\)x3 + 2x2 – \(\frac{2}{3}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = −4x + 2022.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có y = \(\frac{1}{3}\)x3 + 2x2 – \(\frac{2}{3}\) Þ y' = x2 + 4x
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = −4x + 2022 nên y'(x0) = −4
Ta có x02 + 4x0 = −4 Û x02 + 4x0 + 4 = 0 Û x0 = -2 Þ y0 = \(\frac{{14}}{3}\).
y'(−2) = −4
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = y'(x0)(x – x0) + y0
Þ Phương trình tiếp tuyến y = −4(x + 2) + \(\frac{{14}}{3}\) = −4x − \(\frac{{10}}{3}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh , SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh , SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Xem đáp án »
13/07/2024
16,471
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Xem đáp án »
25/08/2022
3,301
Câu 3:
Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) tại x0 = 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,969
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 1 tại điểm M(1;−1) là:
Xem đáp án »
25/08/2022
2,865
Câu 5:
Chứng minh rằng phương trình 2x4 – 3x3 – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,762
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh AB = \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a.
Chứng minh CD ^ (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với cạnh AB = \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a.
Chứng minh CD ^ (SAD).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,568
về câu hỏi!