Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x2 – 2x)(x – 3).

Hướng dẫn giải f '(x) = (x2 – 2x)'. (x – 3) + (x – 3)'. (x2 – 2x) = (2x – 2).(x – 3) + (x2 – 2x) = 3x2 – 10x + 6 f '(x) > −1 Û 3x2 – 10x + 6 > −1 Û 3x2 – 10x + 7 > 0 Tập nghiệm của bất phương trình là : S = (−¥;1) È ( left( { frac{7}{3}; + infty } right) ).

Câu hỏi:

25/08/2022 440

Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x² – 2x)(x – 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

f '(x) = (x² – 2x)'. (x – 3) + (x – 3)'. (x² – 2x)

= (2x – 2).(x – 3) + (x² – 2x) = 3x² – 10x + 6

f '(x) > −1 Û 3x² – 10x + 6 > −1 Û 3x² – 10x + 7 > 0

Tập nghiệm của bất phương trình là : S = (−¥;1) È $\left( {\frac{7}{3}; + \infty } \right)$.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 25/08/2022 10,816

Câu 2:

Xét tính liên tục của hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ tại x₀ = 2.

Xem đáp án » 25/08/2022 2,140

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + 1 tại điểm M(1;−1) là:

A. y = 2x – 3

B. y = -x + 1

C. y = -2x + 1

D. y = -2x + 3

Xem đáp án » 25/08/2022 1,768

Câu 4:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh AH ^ BD và tính độ dài đoạn AH.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,198

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = {\begin{matrix} \frac{3 - \sqrt{4 x + 1}}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a k h i x = 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng:

A. $ - \frac{2}{3}$

B. 2

C. $ - \frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,158

Câu 6:

Chứng minh rằng phương trình 2x⁴ – 3x³ – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,150

Câu 7:

Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x³ – 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của a + b bằng:

A. 26

B. −8

C. −9

D. 10

Xem đáp án » 25/08/2022 1,056

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x² – 2x)(x – 3).

Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) tại x₀ = 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + 1 tại điểm M(1;−1) là:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh AH ^ BD và tính độ dài đoạn AH.

Cho hàm số $f (x) = {\begin{matrix} \frac{3 - \sqrt{4 x + 1}}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a k h i x = 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng:

Chứng minh rằng phương trình 2x⁴ – 3x³ – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x³ – 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của a + b bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x2 – 2x)(x – 3).

Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) tại x0 = 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 1 tại điểm M(1;−1) là:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Chứng minh AH ^ BD và tính độ dài đoạn AH.

Cho hàm số f⁢(x)={3-4⁢x+1x-2 khix≠2a khix=2. Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng:

Chứng minh rằng phương trình 2x4 – 3x3 – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 – 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của a + b bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Giải bất phương trình f'(x) > −1, biết rằng f(x) = (x² – 2x)(x – 3).

Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{5x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) tại x₀ = 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + 1 tại điểm M(1;−1) là:

Cho hàm số $f (x) = {\begin{matrix} \frac{3 - \sqrt{4 x + 1}}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a k h i x = 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng:

Chứng minh rằng phương trình 2x⁴ – 3x³ – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x³ – 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, giá trị của a + b bằng: