Cho biểu thức P=x+1x−9−1x+3x−3. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N

Điều kiện: x≥0x−9≠0x+3≠0⇔x≥0x≠9 Với x≥0, x≠9 ta có: P=x+1(x +3)(x -3)−1x+3x−3=x+1x+3x−3−x−3x+3x−3x−3=x+1−x−3x+3x−3.x−3=4x+3 Vậy P=4x+3 với x≥0, x≠9.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,331

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 9} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) (\sqrt{x} - 3)$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ x - 9 \neq 0 \\ \sqrt{x} + 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{cases}$

Với $x \geq 0, x \neq 9$ ta có:

$P = (\frac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} +3)(\sqrt{x} -3)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) (\sqrt{x} - 3) = [\frac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)}] (\sqrt{x} - 3) = \frac{\sqrt{x} + 1 - (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} . (\sqrt{x} - 3) = \frac{4}{\sqrt{x} + 3}$

Vậy $P = \frac{4}{\sqrt{x} + 3}$ với $x \geq 0, x \neq 9$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3