b) Tính giá trị B khi x=17+122

b) Ta có: x=17+122=9+2.3.22+8=3+222=3+22 (thỏa mãn điều kiện x≥0, x≠1). x=3+22=2+2.2.1+1=2+12=2+1 Thay x=2+1 vào B ta được: B=22+13+22−1=22+121+2=1 Vậy x=17+122 thì B = 1.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,976

b) Tính giá trị B khi $x = \sqrt{17 + 12 \sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $x = \sqrt{17 + 12 \sqrt{2}} = \sqrt{9 + 2.3.2 \sqrt{2} + 8} = \sqrt{{(3 + 2 \sqrt{2})}^{2}} = 3 + 2 \sqrt{2}$ (thỏa mãn điều kiện $x \geq 0, x \neq 1$ ).

$\sqrt{x} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 + 2. \sqrt{2} .1 + 1} = \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = \sqrt{2} + 1$

Thay $x = \sqrt{2} + 1$ vào B ta được: $B = \frac{2 (\sqrt{2} + 1)}{3 + 2 \sqrt{2} - 1} = \frac{2 (\sqrt{2} + 1)}{2 (1 + \sqrt{2})} = 1$

Vậy

x = \sqrt{17 + 12 \sqrt{2}}

thì B = 1.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3