Cho biểu thức P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5x−2x−3 a) Rút gọn biểu thức P.

Điều kiện: x≥0, x≠9. a) Với x≥0, x≠9 ta có: P=3x+2x+1−2x−33−x−33x−5(x+1)(x−3)=3x+23−x+2x−3x+1−33x−5(x+1)(x−3)=3x−9x+2x−6+2x+2x−3x−3−9x+15x+1x−3=5x−17x+6x+1x−3=5x−15x−2x+6x+1x−3=x−35x−2x+1x−3=5x−2x+1 Vậy P=5x−2x+1 với x≥0, x≠9 .

Cho biểu thức P = 3 căn bậc hai x +2/ căn bậc hai x +1/ 2 căn bậc hai x -3/ 3 - căn bậc hai x - 3(3 căn bậc hai x-5)/x-2 căn bậc hai x -3

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3