Cho biểu thức P=x−4x−3x+2+1:12x−3x+1 với x≥0, x≠14, x≠1, x≠4 a) Rút gọn biểu thức P.

Với x≥0, x≠14, x≠1, x≠4 ta có: P=x−4x−3x+2+1:12x−3x+1=x−2x+2x−1x−2+1.x−12x−1=x+2x−1+1x−12x−1=x+2+x−12x−1=4x−1 Vậy P = 4x - 1 với x≥0, x≠14, x≠1, x≠4.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,279

Cho biểu thức $P = (\frac{x - 4}{x - 3 \sqrt{x} + 2} + 1) : \frac{1}{2 x - 3 \sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq \frac{1}{4}, x \neq 1, x \neq 4$
a) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x \geq 0, x \neq \frac{1}{4}, x \neq 1, x \neq 4$ ta có:

$P = (\frac{x - 4}{x - 3 \sqrt{x} + 2} + 1) : \frac{1}{2 x - 3 \sqrt{x} + 1} = [\frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 2)} + 1] . (\sqrt{x} - 1) (2 \sqrt{x} - 1) = (\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1} + 1) (\sqrt{x} - 1) (2 \sqrt{x} - 1) = (\sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 1) (2 \sqrt{x} - 1) = 4 x - 1$

Vậy P = 4x - 1 với $x \geq 0, x \neq \frac{1}{4}, x \neq 1, x \neq 4$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,739

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,789

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,050

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,789

Câu 5:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,216

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,043

Câu 7:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,892

Xem thêm các câu hỏi khác »