Câu hỏi:
13/07/2024 22,204
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \) với \[a,b \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\},{\rm{ }}a \ne 0.\]
Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên \[a - b = 5.\] (1)
Nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Do đó: \[\overline {ab} = 7\left( {a + b} \right) + 6.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\\overline {ab} = 7\left( {a + b} \right) + 6\end{array} \right.\;\; \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\10a + b = 7\left( {a + b} \right) + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\3a - 6b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\a - 2b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 8\\b = 3\end{array} \right.\]
Vậy số cần tìm là 83.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9 và tổng các nghịch đảo của chúng bằng \(\frac{9}{{14}}\)
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9 và tổng các nghịch đảo của chúng bằng \(\frac{9}{{14}}\)
Xem đáp án »
13/07/2024
2,899
Câu 2:
Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.
Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,925
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận