Câu hỏi:
26/08/2022 3,430Một đội công nhân được giao làm 1200 sản phẩm trong thời gian nhất định. Sau khi làm 5 ngày với năng suất dự kiến, đội đã tăng năng suất mỗi ngày thêm 10 sản phẩm. Do đó, đội đã hoàn thành công việc được giao sớm 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch đội phải hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
(KSCL Phòng GD Thanh Trì-Hà Nội năm học 2017-2018)Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi năng suất dự kiến của đội công nhân là x (sản phẩm/ ngày). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày).
Số sản phầm còn lại sau 5 ngày là: \[1200 - 5x\] (sản phẩm).
Năng suất sau khi tăng là: \[x + 10\] (sản phẩm/ ngày).
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là \(\frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}\) (ngày).
Vì đội đã hoàn thành công việc được giao sớm hơn 5 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{1200}}{x} - \left( {5 + \frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}} \right) = 5\)
Giải phương trình được hai nghiệm \[x = 40\] và \[x = - 60.\]
Vì \(x \in {\mathbb{N}^*}\)nên \[x = 40.\] Vậy thời gian dự kiến là: \[1200:40 = 30\] ngày.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 2:
Hai người cùng làm chung môt công viêc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong thời gian ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
(Đề thi vào 10 TP Hà Nội năm học 2012-2013)
Câu 3:
Để hoàn thành một công việc theo dự định, cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định. Nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới có thể hoàn thành công việc. Nếu tăng thêm 5 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày. Hỏi theo dự định, cần bao nhiêu công nhân và làm bao nhiêu ngày?
(KSCL THCS Mạc Đĩnh Chi-Hà Nội năm học 2017-2018)
Câu 4:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 200m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc hình chữ nhật đó) rộng 2m. Biết diện tích còn lại là 2016m2 Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Câu 5:
Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc một xe máy đi từ A và một ôtô đi từ B. Xe máy và ôtô gặp nhau tại điểm C cách A là 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ôtô 1 giờ thì sẽ gặp nhau ở điểm D cách C là 24km. Tính vận tốc của ôtô và xe máy.
Câu 6:
Tìm hai số biết tổng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185.
Câu 7:
Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi biết: Mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2 Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.
(Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Giang năm học 2015-2016)
về câu hỏi!