Câu hỏi:

27/08/2022 437

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + 2 m x_{2} = 9$

$A . m = \frac{5}{3}, m = - 2$

$B . m = - 2$

$C . m = \frac{5}{3}$

$D . m = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} Δ' = m - 1 \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = m + \sqrt{m - 1} \\ x_{2} = m - \sqrt{m - 1} \end{array} \\ x_{1}^{2} + 2 m x_{2} = 9 \Rightarrow {(m + \sqrt{m - 1})}^{2} + 2 m (m - \sqrt{m - 1}) = 9 \\ \Rightarrow m^{2} + 2 m \sqrt{m - 1} + m - 1 + 2 m^{2} - 2 m \sqrt{m - 1} = 9 \\ \Leftrightarrow 3 m^{2} + m - 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{5}{3} \\ m = - 2 \end{array} \end{array}$

Chọn đáp án A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm bà A phải trả tất cả là $59 405 000$ đồng. Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

$A .9 %$

$B .10 %$

$C .8 %$

$D .7 %$

Lời giải

Gọi $x (x > 0)$ là phần trăm lãi suất. Theo bài ta có phương trình :

$(50 + 50 x) + (50 + 50 x) . x = 59, 405 \Rightarrow 50 x^{2} + 100 x - 9, 405 = 0 \Rightarrow x = 9 %$

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên $2 c m$ thì diện tích tam giác đó tăng $17 c m^{2} .$ Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi $11 c m^{2}$ . Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó ?

$A .5 c m; 10 c m; 5 \sqrt{5} c m$

$B .5 c m, 4 c m, 3 c m$

$C .6 c m, 8 c m, 10 c m$

$D .5 c m, 10 c m, 3 \sqrt{5} c m$

Lời giải

Gọi $x, y$ là độ dài của hai cạnh góc vuông

Theo đề ta có hệ :

$\{\begin{cases} \frac{(a + 2) (b + 2)}{2} = \frac{a b}{2} + 17 \\ \frac{(a - 3) (b - 1)}{2} = \frac{a b}{2} - 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + 2 b = 30 \\ - a - 3 b = - 25 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 5 \end{cases}$ , cạnh huyền : $5 \sqrt{5} (c m)$

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $A B = 5 c m, A C = 7 c m .$ Tính tỉ số $\frac{H B}{H C}$

$A . \frac{H B}{H C} = \frac{49}{25}$

$B . \frac{H B}{H C} = \frac{5}{7}$

$C . \frac{H B}{H C} = \frac{25}{49}$

$D . \frac{H B}{H C} = \frac{7}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

$A . x \in \{- 1; 0; 2; 3\}$

$B . x \in \{2; 3\}$

$C . x \in \{0; 2; 3; 4\}$

$D . x \in \{1; 0; 2; 3; 4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

$A . M D = 20 c m$

$B . M D = 5 c m$

$C . M D = 10 c m$

$D . M D = 15 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ, biết $∠ A B C = 40^{0} .$ Tính $∠ A K C - ∠ M$

$\begin{array}{l} A . ∠ A K C - ∠ M = 40^{0} \end{array}$

$B . ∠ A K C - ∠ M = 80^{0}$

$C . ∠ A K C - ∠ M = 20^{0}$

$D . ∠ A K C - ∠ M = 70^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $∠ C H K$

$A . ∠ C H K = 60^{0}$

$B . ∠ C H K = 45^{0}$

$C . ∠ C H K = 90^{0}$

$D . ∠ C H K = 30^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1 = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + 2 m x_{2} = 9$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $A B = 5 c m, A C = 7 c m .$ Tính tỉ số $\frac{H B}{H C}$

Cho biểu thức $Q = (\frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1}) . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

Cho hình vẽ, biết $∠ A B C = 40^{0} .$ Tính $∠ A K C - ∠ M$

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $∠ C H K$