Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho $DM = AB$, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho $BN = AD$. Chứng minh:

$\Delta CBN$ và $\Delta CDM$ cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của tam giác.

Kẻ $HM \bot AB$ và $HN \bot AC$. Chứng minh $AM.AB = AN.AC$

Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường phân giác AD. Biết $AB = 6cm,\,\,AC = 10cm$.

Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD, AB, BC lần lượt tại E, F, H. Chứng minh $\Delta ABC\sim\Delta HDK$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH của tam giác.

Chứng minh $\Delta AMN\sim\Delta ACB$

Cho tứ giác ABCD có diện tích 36 cm², trong đó diện tích $\Delta ABC$ là 11 cm^{2222222331xcc 2}. Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở M, cắt CD ở N. Tính diện tích $\Delta MND$.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường phân giác AD. Biết $AB = 6cm,\,\,AC = 10cm$.

Tính BD và CD

Cho tam giác ABC có $AB = 18cm,\,AC = 24cm,\,BC = 30cm$. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt ở D, E.

Chứng minh rằng: $\Delta ABC\sim\Delta MDC$

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB, AC sao cho $\widehat {DME} = \widehat B$

Chứng minh rằng $\Delta BDM\sim\Delta CME$