Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày. Biết số bộ quần áo may trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi $x (x \in ℕ^{*})$ là số ngày mà tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc.

Gọi y $(y \in ℕ^{*})$ là số bộ quần áo mà tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc.

Theo kế hoạch, tổ công nhân may 60 bộ quần áo nên xy=60 (1)

Số ngày may thực tế là x-1.

Số bộ quần áo may được thực tế là y+2.

Theo đề bài, ta có (x-1)(y+2)=60 $\Leftrightarrow x y + 2 x - y = 62$ .

Kết hợp với (1) ta được $60 + 2 x - y = 62 \Leftrightarrow y = 2 x - 2$ .

Thế vào (1) ta được $x (2 x - 2) = 60 \Leftrightarrow x^{2} - x - 30 = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 6) + 5 (x - 6) = 0 \Leftrightarrow (x - 6) (x + 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 5 \end{array}$ .

Mà $x \in ℕ^{*} \Rightarrow x = 6$ thỏa mãn $\Rightarrow y = 10$ (thỏa mãn $y \in ℕ^{*}$ ).

Vậy tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong 6 ngày.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của xe máy là x ( Đơn vị km/h, x>0)

Đổi 36 phút $= \frac{3}{5}$ giờ

Vận tốc của ô tô là x+10 km/h

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x}$ ( giờ )

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x + 10}$ ( giờ )

Lập luận để có PT:

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 2000 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 50 (l o a i) \\ x = 40 (t / m) \end{matrix} \end{array}$

Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h và vậ tốc của ô tô là 50km/h

Câu 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 $m^{2}$ .Tính diện tích mảnh vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, điều kiện x>0; y>0 suy ra diện tích mảnh vườn là: xy $(m^{2})$ .

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng của mảnh vườn là 15m nên ta có phương trình: x-y=15 (1).

Khi giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng 44 $m^{2}$ nên ta có phương trình : $(x - 2) (y + 3) = x y + 44$ $\Leftrightarrow 3 x - 2 y = 50 (2)$ .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y = 15 \\ 3 x - 2 y = 50 \end{cases}$ .

Giải hệ phương trình ta được : $x = 20,$ y=5 ( TMĐK ).

Vậy diện tích của mảnh vườn là: S=xy=100

m^{2}

Câu 3