Câu hỏi:

13/07/2024 739

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên CD.

Chứng minh CH=DK.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ OECDECDE là trung điểm của CD (quan hệ đường kính và dây cung)

EC=ED.                                               (1)

Ta có: AH//BK (cùng vuông góc với CD) nên tứ giác AHBK là hình thang.

Lại có OE//AH//BK và O là trung điểm của AB nên OE là đường trung bình của hình thang AHBK

E là trung điểm của HKEH=EK     (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK (đpcm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn O;R có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,012

Câu 2:

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,431

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK.

a) Chứng minh: B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,667

Câu 4:

b) Giả sử AOB^=90°. Tính OM theo R sao cho CM=MN=ND.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,177

Câu 5:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 cm và số đo cung là 30°.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,137

Câu 6:

Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên gấp ba lần?

Xem đáp án » 29/08/2022 1,052

Câu 7:

Cho hình thang ABCDAB//CD,AB<CD có C^=D^=60°, CD=2AD. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,052