Câu hỏi:

29/08/2022 257

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên CD.

Chứng minh CH=DK.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ OECDECDE là trung điểm của CD (quan hệ đường kính và dây cung)

EC=ED.                                               (1)

Ta có: AH//BK (cùng vuông góc với CD) nên tứ giác AHBK là hình thang.

Lại có OE//AH//BK và O là trung điểm của AB nên OE là đường trung bình của hình thang AHBK

E là trung điểm của HKEH=EK     (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án » 29/08/2022 1,025

Câu 2:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 cm và số đo cung là 30°.

Xem đáp án » 29/08/2022 756

Câu 3:

b) Giả sử AOB^=90°. Tính OM theo R sao cho CM=MN=ND.

Xem đáp án » 29/08/2022 743

Câu 4:

Cho đường tròn O;R có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

Xem đáp án » 29/08/2022 676

Câu 5:

b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30°. Tính diện tích hình chữ nhật CDFE.

Xem đáp án » 29/08/2022 612

Câu 6:

Biết chu vi hình tròn là 16π cm. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là 50°.

Xem đáp án » 29/08/2022 451

Câu 7:

Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK.

a) Chứng minh: B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

Xem đáp án » 29/08/2022 366

Bình luận


Bình luận