Câu hỏi:

13/07/2024 1,072

Cho hình thang ABCDAB//CD,AB<CD có C^=D^=60°, CD=2AD. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của CD. Theo giả thiết suy ra ID=IC=ADΔIAD cân tại D.

D^=60° nên ΔIAD đều IA=ID=IC.                     (1)

ΔACD vuông tại ADAC^=90°.

Lại có ΔACD=ΔBDCc.g.c

CBD^=DAC^=90°ΔBCD vuông tại B.

Mà có IB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IB=IC=ID.                                                                                                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID hay 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm I.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn O;R có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,319

Câu 2:

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,519

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK.

a) Chứng minh: B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,700

Câu 4:

b) Giả sử AOB^=90°. Tính OM theo R sao cho CM=MN=ND.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,190

Câu 5:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 cm và số đo cung là 30°.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,158

Câu 6:

Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên gấp ba lần?

Xem đáp án » 29/08/2022 1,102
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua