Câu hỏi:

13/07/2024 1,309

Cho hình thang ABCDAB//CD,AB<CD có C^=D^=60°, CD=2AD. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của CD. Theo giả thiết suy ra ID=IC=ADΔIAD cân tại D.

D^=60° nên ΔIAD đều IA=ID=IC.                     (1)

ΔACD vuông tại ADAC^=90°.

Lại có ΔACD=ΔBDCc.g.c

CBD^=DAC^=90°ΔBCD vuông tại B.

Mà có IB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IB=IC=ID.                                                                                                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID hay 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm I.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Ta có: AB=IA+IB=6 cm. Do H là trung điểm của AB nên AH=3 cm.

Lại có IH=AHAI=1 cmOK=IH=1 cm (do OHIK là hình chữ nhật).

Do hai dây AB và CD bằng nhau nên OH=OK=1 cm.

Lời giải

Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi được một độ dài bằng chu vi của bánh xe.

Chu vi bánh xe trước là: C1=πd=0,8π m.

Chu vi bánh xe sau là: C2=πd=1,5π m.

Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đi được quãng đường: s=1,5π.16=24π m.

Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là: 24π0,8π=30vòng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP