Cho đường tròn $(O; R)$ có $A B$ là đường kính, $H$ là trung điểm của $B C$ . Vẽ dây $C D$ vuông góc với $A B$ tại $H$ , $K$ là trung điểm của $A C$ và $I$ là điểm đối xứng của $A$ qua $H$ .

a) Bốn điểm $C, H, O, K$ cùng thuộc một đường tròn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Dễ thấy $Δ B H C$ và $Δ B C K$ là hai tam giác có chung cạnh huyền $B C$ nên bốn điểm $B, C, H, K$ cùng thuộc đường tròn tâm $I$ là trung điểm của $B C$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn $(O; R)$ có hai dây $A B, C D$ bằng nhau và vuông góc với nhau tại $I$ . Giả sử $I A = 2 cm, I B = 4 cm$ . Tính khoảng cách từ tâm $O$ đến mỗi dây.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có: $A B = I A + I B = 6 cm$ . Do $H$ là trung điểm của $A B$ nên $A H = 3 cm$ .

Lại có $I H = A H - A I = 1 cm \Rightarrow O K = I H = 1 cm$ (do $O H I K$ là hình chữ nhật).

Do hai dây $A B$ và $C D$ bằng nhau nên $O H = O K = 1 cm$ .

Câu 2

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án

Lời giải

Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi được một độ dài bằng chu vi của bánh xe.

Chu vi bánh xe trước là: $C_{1} = π d = 0,8 π m$ .

Chu vi bánh xe sau là: $C_{2} = π d = 1,5 π m$ .

Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đi được quãng đường: $s = 1,5 π .16 = 24 π m$ .

Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là: $\frac{24 π}{0,8 π} = 30 (vòng)$ .

Câu 3