Câu hỏi:

12/07/2024 8,191

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2thỏa mãn y1+y2=1

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b)    Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng dcắt Ptại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2thỏa mãn y1+y2=1

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) ta được :

x2=xm+3x2x+m3=01

Để P cắt d tại hai điểm phân biệt 1có hai nghiệm phân biệt

Δ>014m3>014m+12>0m<134*

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-et ta có : x1+x2=1x1x2=m3.

Ta có A,BPnên Ax1;x12,Bx2;x22. Khi đó ta có :

y1+y2=1x12+x22=1x1+x2=1x1+x22=1x12+x22+2x1x2=1x1+x222x1x2+2x1x2=112m3+2m3=1m3=m3m30m3

Kết hợp với điều kiện *ta được 3m134

Vậy 3m134thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=xm+3  (m là tham số)

a)    Vẽ parabol P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,373

Câu 2:

Cho đường tròn O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC của đường tròn O (B,C là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt D,K (D nằm giữa A,K và B,D nằm cùng phía đối với đường thẳng OA).  Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 2,276

Câu 3:

a)    Theo kế hoạch, một đội xe phải chở 150  tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có 5 xe phải đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 5  tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng trên mỗi xe chở là như nhau)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,207

Câu 4:

b) Giải hệ phương trình : xy=52x+y=4

Xem đáp án » 30/08/2022 2,068

Câu 5:

a)    Giải phương trình: x2+6x7=0

Xem đáp án » 30/08/2022 1,769

Câu 6:

d) Đường thẳng qua D và vuông góc với OB cắt BC tại M. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm K,M,P thẳng hàng

Xem đáp án » 12/07/2024 1,720