Câu hỏi:
12/07/2024 2,698
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 4: Góc và đường tròn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy và là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B,P,N,C nằm trên đường tròn tâm I, đường kính BC.
Khi đó cân tại I. (1)
Tam giác ABN vuông tại N có: .
Ta có là góc nội tiếp và là góc ở tâm cùng chắn cung .
Do đó . (2)
Từ (1) và (2) suy ra đều.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ sau, tính số đo cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm OC.
Xem đáp án »
31/08/2022
2,895
Câu 2:
Cho hình vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ AB và từ đó so sánh hai đoạn thẳng AC và AD.
Xem đáp án »
31/08/2022
2,772
Câu 4:
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
12/07/2024
490
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!