Câu hỏi:
12/07/2024 3,050
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy và là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B,P,N,C nằm trên đường tròn tâm I, đường kính BC.
Khi đó cân tại I. (1)
Tam giác ABN vuông tại N có: .
Ta có là góc nội tiếp và là góc ở tâm cùng chắn cung .
Do đó . (2)
Từ (1) và (2) suy ra đều.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác vuông AOC có AB là trung tuyến ứng với cạnh huyền OC nên .
Do đó là tam giác đều . Suy ra số đo cung nhỏ AB là 60 độ .
Lời giải
Xét tam giác ACO vuông tại A có
nên .
là góc ngoài của tam giác cân AOD nên .
Xét có .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Nhắn tin Zalo