Câu hỏi:
12/07/2024 2,969
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và . Gọi M,N,P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy và là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B,P,N,C nằm trên đường tròn tâm I, đường kính BC.
Khi đó cân tại I. (1)
Tam giác ABN vuông tại N có: .
Ta có là góc nội tiếp và là góc ở tâm cùng chắn cung .
Do đó . (2)
Từ (1) và (2) suy ra đều.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ sau, tính số đo cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm OC.
Xem đáp án »
31/08/2022
3,283
Câu 2:
Cho hình vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ AB và từ đó so sánh hai đoạn thẳng AC và AD.
Xem đáp án »
31/08/2022
3,112
Câu 4:
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I,M,E,K cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
12/07/2024
553
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận