Câu hỏi:
31/08/2022 1,869
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên tia OB lấy điểm C sao cho BC = BO. Chứng minh rằng .
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên tia OB lấy điểm C sao cho BC = BO. Chứng minh rằng .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
(do cân tại M).
,
,
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình thoi.
b) Điểm A phải cách điểm O một khoảng bao nhiêu để cho MN là tiếp tuyến của (O).
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình thoi.
b) Điểm A phải cách điểm O một khoảng bao nhiêu để cho MN là tiếp tuyến của (O).
Xem đáp án »
12/07/2024
21,907
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 15. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD, cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng HE là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Tính độ dài HE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 15. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD, cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng HE là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Tính độ dài HE.
Xem đáp án »
12/07/2024
18,231
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kỳ trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O; R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K.
Chứng minh .
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kỳ trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O; R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K.
Chứng minh .
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,062
Câu 4:
Cho đường tròn (O) đường kính AB có Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) (Ax, By) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho . Chứng minh rằng CD tiếp xúc với đường tròn (O).
Cho đường tròn (O) đường kính AB có Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của (O) (Ax, By) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho . Chứng minh rằng CD tiếp xúc với đường tròn (O).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,862
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB, AC. E, D là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AB, AC. E, D là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,749
Câu 6:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a) Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chứng minh: .
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh tam giác OCD là tam giác cân.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O’). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a) Đường thẳng CM cắt (O’) tại P. Chứng minh: .
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh tam giác OCD là tam giác cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,412
Câu 7:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho . Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của OM. Chứng minh rằng:
a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) .
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho . Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của OM. Chứng minh rằng:
a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,307
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận