Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.
A. d: x + y + 1 = 0;
B. d: x – y – 1 = 0;
C. d: x + y – 1 = 0;
D. d: x + y + 3 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường tròn (C) có tâm I (1; – 2) và bán kính R = \(\sqrt 2 \).
Phương trình đường thẳng d // d’ nên có dạng x + y + m = 0 (m ≠ 3).
Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng bán kính của đường tròn. Do đó ta có:
d(I; (C)) = \(\frac{{\left| {1 - 2 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
⇔ |m – 1| = 2
⇔ m – 1 = 2 hoặc m – 1 = – 2
⇔ m = 3 (không thỏa mãn) hoặc m = – 1 (thỏa mãn).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là x + y – 1 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]
B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]
C. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: Bán kính của đường tròn:
R = IM = \[\sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \]
Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\R = \sqrt {52} \end{array} \right.\]là: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52
hay x2 + y2 + 4x – 6y – 39 = 0.
Câu 2
A. x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0;
B. x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
C. x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0;
D. x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4
⇔ x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0
Câu 3
A. I (– 1; 3), R = 4;
B. I (1; – 3), R = 5;
C. I (1; – 3), R = 16;
D. I (– 1; 3), R = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;
D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. d: x + 3y – 2 = 0;
B. d: x – 3y + 4 = 0;
C. d: x – 3y – 4 = 0;
D. d: x + 3y + 2 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. a2 + b2 > c2;
B. c2 > a2 + b2;
C. a2 + b2 > c;
D. c > a2 + b2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo