Câu hỏi:

05/09/2022 578

Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

A. d: x + y + 1 = 0;

B. d: x – y – 1 = 0;

C. d: x + y – 1 = 0;

Đáp án chính xác

D. d: x + y + 3 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Phương trình đường tròn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có tâm I (1; – 2) và bán kính R = \(\sqrt 2 \).

Phương trình đường thẳng d // d’ nên có dạng x + y + m = 0 (m ≠ 3).

Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng bán kính của đường tròn. Do đó ta có:

d(I; (C)) = \(\frac{{\left| {1 - 2 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)

⇔ |m – 1| = 2

⇔ m – 1 = 2 hoặc m – 1 = – 2

⇔ m = 3 (không thỏa mãn) hoặc m = – 1 (thỏa mãn).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là x + y – 1 = 0.

Bình luận

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]

B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]

C. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]

D. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]

Xem đáp án » 05/09/2022 23,918

Câu 2:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

A. x² + y² – 2x – 4y + 1 = 0;

B. x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

C. x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0

Xem đáp án » 05/09/2022 5,657

Câu 3:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:

A. I (– 1; 3), R = 4;

B. I (1; – 3), R = 5;

C. I (1; – 3), R = 16;

D. I (– 1; 3), R = 16.

Xem đáp án » 05/09/2022 4,445

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x² + y² – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

A. d: x + 3y – 2 = 0;

B. d: x – 3y + 4 = 0;

C. d: x – 3y – 4 = 0;

D. d: x + 3y + 2 = 0.

Xem đáp án » 05/09/2022 2,471

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,730

Câu 6:

Cho phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

A. a² + b² > c²;

B. c² > a² + b²;

C. a² + b² > c;

D. c > a² + b².

Xem đáp án » 05/09/2022 1,562

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,166

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x² + y² – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

Cho phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x² + y² – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

Cho phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn: