Câu hỏi:

05/09/2022 578

Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có tâm I (1; 2) và bán kính R = \(\sqrt 2 \).

Phương trình đường thẳng d // d’ nên có dạng x + y + m = 0 (m 3).

Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng bán kính của đường tròn. Do đó ta có:

d(I; (C)) = \(\frac{{\left| {1 - 2 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)

|m – 1| = 2

⇔ m – 1 = 2 hoặc m – 1 = – 2

⇔ m = 3 (không thỏa mãn) hoặc m = – 1 (thỏa mãn).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là x + y – 1 = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

Xem đáp án » 05/09/2022 23,918

Câu 2:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

Xem đáp án » 05/09/2022 5,657

Câu 3:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:

Xem đáp án » 05/09/2022 4,445

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; 1) là:

Xem đáp án » 05/09/2022 2,471

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,730

Câu 6:

Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

Xem đáp án » 05/09/2022 1,562

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x 4y 2018 = 0.

Xem đáp án » 05/09/2022 1,166