b) Rút gọn biểu thức B=x+x1−x+x−22−x−x1−xx≥0x≠1

b) Điều kiện : x≥0,x≠1 B=x+x1−x+x−22−x−x1−x=x.x+11−x1+x+x−4x+4−x−x1−x=x1−x+−5x+41−x=4−4x1−x=41−x1−x=4 Vậy với x≥0,x≠1thì B = 4

Câu hỏi:

19/08/2025 3,089

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2} - \sqrt{x} - x}{1 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Điều kiện : $x \geq 0, x \neq 1$

$\begin{array}{l} B = \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2} - \sqrt{x} - x}{1 - \sqrt{x}} \\ = \frac{\sqrt{x} . (\sqrt{x} + 1)}{(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x})} + \frac{x - 4 \sqrt{x} + 4 - \sqrt{x} - x}{1 - \sqrt{x}} \\ = \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} + \frac{- 5 \sqrt{x} + 4}{1 - \sqrt{x}} = \frac{4 - 4 \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{4 (1 - \sqrt{x})}{1 - \sqrt{x}} = 4 \end{array}$

Vậy với $x \geq 0, x \neq 1$ thì B = 4

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ tử 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe

Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thi họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa ? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số bước anh Sơn đi bộ trong 1 phút là x (bước) $(x \in ℕ *)$

Số bước chị Hà đi trong 1 phút là y (bước) $(y \in ℕ *, y < x)$

Vì nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước nên ta có phương trình : $2 x - 2 y = 20 \Leftrightarrow x - y = 10 (1)$

Chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước nên ta có phương trình $5 y - 3 x = 160 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} x - y = 10 \\ 5 y - 3 x = 160 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 5 x + 5 y = - 50 \\ 3 x - 5 y = - 160 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x = - 210 \\ y = x - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 105 \\ y = 95 \end{cases} (t m)$

Mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ

nên số bước của anh Sơn là : $105.60 = 6300$ (bước)

chị Hà đi được: $95.60 = 5700$ (bước)

Vậy anh Sơn đã đạt được mục tiêu đề ra còn chị Hà thì không.

Câu 2

b) Tìm m để đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m + 4$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $(d) : y = (m - 1) x + m + 4$ và $(P) : y = x^{2}$ ta có :

$(m - 1) x + m + 4 = x^{2} - (m - 1) x - m - 4 = 0 (*)$

Đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung

$\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow a c < 0 \Leftrightarrow - m - 4 < 0 \Leftrightarrow m > - 4$

Vậy $m > - 4$ thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 3