Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 (Q): 2x+y+3=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-z-1=0 và đường thẳng $d: \frac{x-4}{-2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P)

Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0. Phương trình đường thẳng (P) đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-3y+z=0$ và $\left(\beta \right): x+y-z+4=0$. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(1;-4;-5)$ là

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3), C(2;2;-1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ -3+5t\end{array}\right.$. Khi đó phương trình chính tắc của d là