Câu hỏi:

11/07/2024 5,071

Hai người thợ cùng làm 1 công việc, nếu họ cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc đó. Hai người làm cùng nhau trong 2 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? (giả thiết năng suất làm việc của mỗi người trong các ngày là không đổi).

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số ngày mà người thứ nhất, người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là x, y (ngày) $(x, y \in ℕ *)$

$\Rightarrow$ Trong một ngày, người thứ nhất, người thứ hai làm được lần lượt $\frac{1}{x}; \frac{1}{y}$ (công việc)

Họ cùng làm trong 4 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình : $4 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 (1)$

Sau khi làm chung 2 ngày, người thứ hai phải làm tiếp 6 ngày nữa thì mới xong công việc nên ta có phương trình $2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{6}{y} = 1 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} 4 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 \\ 2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{6}{y} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \\ \frac{2}{x} + \frac{8}{y} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 (t m) \\ y = 12 (t m) \end{cases}$

Vậy mỗi người làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày và người thứ hai trong 12 ngày

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau : $a) x^{2} - 6 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,488

Câu 2:

Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)

Xem đáp án » 11/07/2024 3,298

Câu 3:

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn $\sqrt{a b} = \frac{a + b}{a - b}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a b + \frac{a - b}{\sqrt{a b}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,680

Câu 4:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y = (m + 2) x - 2 m - 3 (m$ là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,678

Câu 5:

Cho đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm M vẽ đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho $A P > A Q . P Q$ không đi qua O. Gọi H là trung điểm của PQ ,E là giao điểm của AO và MN

a) Chứng minh rằng : tứ giác AHON là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 09/09/2022 1,377

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau : $b) B = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 780

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình sau : $a) x^{2} - 6 x = 0$

Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn $\sqrt{a b} = \frac{a + b}{a - b}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a b + \frac{a - b}{\sqrt{a b}}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y = (m + 2) x - 2 m - 3 (m$ là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Rút gọn các biểu thức sau : $b) B = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình sau :a)x2−6x=0

Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn ab=a+ba−b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+a−bab

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình y=m+2x−2m−3m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Rút gọn các biểu thức sau :b)B=5−12−5

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau : $a) x^{2} - 6 x = 0$

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn $\sqrt{a b} = \frac{a + b}{a - b}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a b + \frac{a - b}{\sqrt{a b}}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y = (m + 2) x - 2 m - 3 (m$ là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Rút gọn các biểu thức sau : $b) B = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5}$