Câu hỏi:

10/09/2022 3,516

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

A. 16

Đáp án chính xác

B. 18

C. 20

D. 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm có dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\} .$

Vì $\bar{a b c} ⋮ 9$ nên tổng các chữ số $(a + b + c) ⋮ 9.$

Khi đó $a, b, c \in \{(0; 4; 5), (2; 3; 4), (1; 3; 5)\} .$

Trường hợp 1. Với $a, b, c \in \{0; 4; 5\}$ . Do $a \neq 0$ nên a có 2 cách chọn.

Suy ra có 2.2=4 số thỏa mãn yêu cầu.

Trường hợp 2. Với $a, b, c \in \{2; 3; 4\},$ có $3! = 6$ số thỏa mãn yêu cầu.

Trường hợp 3. Với $a, b, c \in \{1; 3; 5\}$ , $3! = 6$ có số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; ...; 2018\}$ và các số $a, b, c \in A$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\bar{a b c}$ sao cho $a < b < c$ và $a + b + c = 2016 ?$

A. 337681

B. 2027080

C. 2027090

D. 337690

Xem đáp án » 11/09/2022 1,778

Câu 2:

Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?

A. 72.

B. 66.

C. 30.

D. 32.

Xem đáp án » 11/09/2022 1,249

Câu 3:

Cho tập từ tập A={0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 2?

A. 1230.

B. 2880.

C. 1260.

D. 8232.

Xem đáp án » 11/09/2022 881

Câu 4:

Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

A. 1260.

B. 40320.

C. 120.

D. 1728.

Xem đáp án » 11/09/2022 867

Câu 5:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?

A. 12855.

B. 12856.

C. 1285.

D. 1286.

Xem đáp án » 11/09/2022 402

Câu 6:

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A. 1232.

B. 1120.

C. 1250.

D. 1288.

Xem đáp án » 11/09/2022 362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Cho tập hợp A=1;2;3;4;...;2018 và các số a,b,c∈A. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc¯ sao cho a<b<c và a+b+c=2016?

Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?

Cho tập từ tập A={0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 2?

Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; ...; 2018\}$ và các số $a, b, c \in A$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\bar{a b c}$ sao cho $a < b < c$ và $a + b + c = 2016 ?$