Xét đường thẳng d xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y+z=2\end{array}\right.$ và đường thẳng d' xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=z\end{array}\right.$ . Tính bán kính bé nhất R của mặt cầu tiếp xúc với cả d và d'.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM} =2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}$ . Tọa độ điểm M  là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = \left(2;-3;3\right)$ , $\overrightarrow{b} = \left(0;2;-1\right)$, $\overrightarrow{b} = \left(3;-1;5\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{c}$ .

Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;-3) và chứa trục Oy?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+10y-6z+49=0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $x^2+y^2+z^2+4mx+2my-2mz+9m^2-28=0$ là phương trình mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2+2x-4y-4z+5=0$. Tọa độ tâm và bán kính của (S) là