201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$): x-2y=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2+2x-4y-4z+5=0$. Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u} = \left(1;-2;1\right)$  và $\overrightarrow{v } = \left(2;1;-1\right)$ . Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$ ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+10y-6z+49=0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0 Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=4$. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x+6y-4z-2=0$ lần lượt là:

Xét đường thẳng d xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y+z=2\end{array}\right.$ và đường thẳng d' xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=z\end{array}\right.$ . Tính bán kính bé nhất R của mặt cầu tiếp xúc với cả d và d'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $x^2+y^2+z^2+4mx+2my-2mz+9m^2-28=0$ là phương trình mặt cầu?

Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;-3) và chứa trục Oy?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là ã+by+cz+d=0 với $a+b^2+c^2=21$  và a>0 Khi đó a+b+c+d bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$. Thể tích của (S)  bằng

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow{a} = \left(1;-1;2\right)$ ,$\overrightarrow{b} = \left(3;0;-1\right)$  và $\overrightarrow{c} = \left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$  là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = \left(2;-3;3\right)$ , $\overrightarrow{b} = \left(0;2;-1\right)$, $\overrightarrow{b} = \left(3;-1;5\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{c}$ .

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = -\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ . Tìm tọa độ của $\overrightarrow{a}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM} =2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}$ . Tọa độ điểm M  là