b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

$\vec{A I} = (x - 1; y - 3); \vec{B I} = (x - 3; y - 1); \vec{C I} = (x - 6; y - 4)$

Suy ra $\{\begin{cases} A I^{2} = B I^{2} \\ A I^{2} = C I^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(x - 3)}^{3} + {(y - 1)}^{2} \\ {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(x - 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 6 y + 9 = x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 y + 1 \\ x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 6 y + 9 = x^{2} - 12 x + 36 + y^{2} - 8 y + 16 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 4 y = 0 \\ 10 x + 2 y = 42 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{2} \\ y = \frac{7}{2} \end{cases}$

Vậy $I (\frac{7}{2}; \frac{7}{2})$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $2 \vec{a} = (2; 4)$ ; $3 \vec{b} = (9; 0)$ ;

Vậy $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (2 + 9; 4 + 0) = (11; 4)$ .

Câu 2

Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{1.5 + (- 4) .3}{\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2}} . \sqrt{5^{2} + 3^{2}}} = - \frac{7 \sqrt{2}}{34}$

Vậy $(\vec{a}, \vec{b}) = 106^{o} 56'$ .

Câu 3