Câu hỏi:

12/07/2024 4,619

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi H(a; 0) (a ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

Ta có $\vec{O H} . \vec{M H} = 0$

Mà $\vec{O H} = (a; 0); \vec{M H} = (a - 4; - 5)$

$\vec{O H} . \vec{M H} = a . (a - 4) + 0. (- 5) = a^{2} - 4 a = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 0 \\ a = 4 \end{array}$

Do đó chỉ có a = 4 là thỏa mãn điều kiện.

Vậy H(4; 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

$\vec{A I} = (x - 1; y - 3); \vec{B I} = (x - 3; y - 1); \vec{C I} = (x - 6; y - 4)$

Suy ra $\{\begin{cases} A I^{2} = B I^{2} \\ A I^{2} = C I^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(x - 3)}^{3} + {(y - 1)}^{2} \\ {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(x - 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 6 y + 9 = x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 y + 1 \\ x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 6 y + 9 = x^{2} - 12 x + 36 + y^{2} - 8 y + 16 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 4 y = 0 \\ 10 x + 2 y = 42 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{2} \\ y = \frac{7}{2} \end{cases}$

Vậy $I (\frac{7}{2}; \frac{7}{2})$ .

Câu 2

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $2 \vec{a} = (2; 4)$ ; $3 \vec{b} = (9; 0)$ ;

Vậy $2 \vec{a} + 3 \vec{b} = (2 + 9; 4 + 0) = (11; 4)$ .

Câu 3

Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho vectơ $\vec{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ .

Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

Cho vectơ $\vec{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ .

Cho năm điểm A(2; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; –2), E(1; –1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.