Câu hỏi:

13/09/2022 9,096

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96 c m^{3} .$ Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} - b^{2}$

$A . P = 80$

$B . P = 256$

$C . P = 192$

$D . P = 112$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nửa chu vi của hình chữ nhật : $a + b = \frac{48}{2} = 24 \Rightarrow b = 24 - a$

Chiều dài mặt đáy hình chữ nhật : $a - 4 (c m)$

Chiều rộng mặt đáy hình chữ nhật : $24 - a - 4 = 20 - a (c m)$

Ta có các điều kiện : $\{\begin{cases} a - 4 > 0 \\ 24 - a > 0 \\ 20 - a > 0 \\ 24 - a \geq a \end{cases} \Rightarrow 12 \leq a \leq 24$

Theo bài ra ta có phương trình : $2 (a - 4) (20 - a) = 96 \Leftrightarrow 20 a - a^{2} - 80 + 4 a = 96 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 16 (t m) \\ a = 8 (k t m) \end{array}$

Nên chiều dài là 16 (cm), chiều rộng là $24 - 16 = 8 (c m)$

Nên $P = a^{2} - b^{2} = 16^{2} - 8^{2} = 192$

Chọn đáp án C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $∠ x O y = 45^{0} .$ Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $A B = \sqrt{2} c m .$ Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

$A . \frac{\sqrt{2}}{2} c m$

$B .1 c m$

$C . \frac{\sqrt{2}}{4} c m$

$D . \frac{1}{2} c m$

Lời giải

Media VietJack

Đặt $O A' = a, O B' = b$

Ta có $Δ O A' A$ vuông cân tại A’ nên $O A' = A A' = a \Rightarrow O A = a \sqrt{2}$

$Δ O B B'$ vuông cân tại B nên $O B' = B B' = b \Rightarrow O B = b \sqrt{2}$

Theo đề bài ta có: $A B = \sqrt{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow O B = O A + \sqrt{2} \Leftrightarrow b \sqrt{2} = a \sqrt{2} + \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow b - a = 1 \Leftrightarrow O B' - O A' = 1 \Leftrightarrow A' B' = 1 \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM $(H, M \in B C) .$ Biết chu vi của tam giác là 72cm và $A H - A M = 7 (c m) .$ Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 148 (c m^{2})$

$B . S = 108 (c m^{2})$

$C . S = 48 (c m^{2})$

$D .144 (c m^{2})$

Lời giải

Media VietJack

Ta gọi $A M = x \Rightarrow B C = 2 x \Rightarrow A H = x - 7$

Ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}; A B . A C = B C . A H \Rightarrow {(A B + A C)}^{2} = B C^{2} + 2 B C . A H$

Mà chu vi tam giác bằng 72 nên $A B + A C = 72 - B C = 72 - 2 x$

Vậy ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {(72 - 2 x)}^{2} = 4 x^{2} + 4 x (x - 7) \Leftrightarrow x^{2} + 65 x - 1296 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 81 (k t m) \\ x = 16 (t m) \end{array} \\ \Rightarrow B C = 32, A H = 9 \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} B C . A H = 144 c m^{2} \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m + 1) x^{2}$ nằm phía dưới trục hoành .

$A . m \geq - \frac{1}{2}$

$B . m > - \frac{1}{2}$

$C . m \leq - \frac{1}{2}$

$D . m < - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a .Gọi E là trung điểm của CD .Tính độ dài dây cung CF chung của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD

$A . C F = a$

$B . C F = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

$C . C F = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

$D . C F = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a

$A . r = a \sqrt{3}$

$B . r = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$C . r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

$D . r = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80 m và tạo với phương thẳng đứng một góc $50^{0} .$ Tính khoảng cách từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn, két quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

$A . d \approx 57, 14 (m)$

$B . d \approx 61, 28 (m)$

$C . d \approx 54, 36 (m)$

$D . d \approx 51, 42 (m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $∠ x O y = 45^{0} .$ Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $A B = \sqrt{2} c m .$ Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM $(H, M \in B C) .$ Biết chu vi của tam giác là 72cm và $A H - A M = 7 (c m) .$ Tính diện tích S của tam giác ABC

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (2 m + 1) x^{2}$ nằm phía dưới trục hoành .