Tìm các giới hạn sau: a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.

a) Do 12k−12k+1=12.2k+1−2k−12k−12k+1=1212k−1−12k+1 Suy ra lim11.3+13.5+...+12k−12k+1 =lim1211−13+13−15+...+12n−1−12n+1=lim121−12n+1=12.

Câu hỏi:

14/09/2022 188

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do $\frac{1}{(2 k - 1) (2 k + 1)} = \frac{1}{2} . \frac{2 k + 1 - (2 k - 1)}{(2 k - 1) (2 k + 1)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k + 1})$

Suy ra $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 k - 1) (2 k + 1)})$

$= \lim \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2 n - 1} - \frac{1}{2 n + 1}) = \lim \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{2 n + 1}) = \frac{1}{2} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Đã bán 244

₫ 136.000 ₫ 58.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,851

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,428

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,235

Câu 4:

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,086

Câu 5:

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, $α = 0, 353535...$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,402

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{1 - 4^{n}}{1 + 4^{n}}$ là

A. 1

B. -1

C. 0

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,208

Câu 7:

Giới hạn $\lim (\frac{1}{2.4} + \frac{1}{4.6} + ... + \frac{1}{2 n (2 n + 2)})$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các giới hạn sau: a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giới hạn sau: a, lim−4n2+n+22n2+n+1.

Tìm các giới hạn sau: a) lim9n2+2n−3n4n+3.

Tìm các giới hạn sau: a) lim3n−2.5n7+3.5n.

Tính các tổng sau: b, S=16−8+4−2+...

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, α=0,353535...

Giới hạn lim1−4n1+4n là

Giới hạn lim12.4+14.6+...+12n2n+2 bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}) .$

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, $α = 0, 353535...$

Giới hạn $\lim \frac{1 - 4^{n}}{1 + 4^{n}}$ là

Giới hạn $\lim (\frac{1}{2.4} + \frac{1}{4.6} + ... + \frac{1}{2 n (2 n + 2)})$ bằng