Tìm các giới hạn sau: a, lim−4n2+n+22n2+n+1.

hướng dẫn giải a) lim−4n2+n+22n2+n+1=limn2−4+1n+2n2n22+1n+1n2 =lim−4+1n+2n22+1n+1n2. Mà lim2+1n+1n2 .=lim2+lim1n+lim1n2=2+0+0=2≠0 lim−4+1n+2n2=lim−4+lim1n+lim2n2=−4+0+0=−4 Nên lim−4n2+n+22n2+n+1=−42=−2. Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả limank=0 với k>0

Câu hỏi:

13/07/2024 9,651

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \lim \frac{n^{2} (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}})}{n^{2} (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})}$

$= \lim \frac{- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}}{2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} .$

Mà

$\lim (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})$

. $= \lim 2 + l i m \frac{1}{n} + \lim \frac{1}{n^{2}} = 2 + 0 + 0 = 2 \neq 0$

$\begin{array}{l} \lim (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}) = \lim (- 4) + \lim \frac{1}{n} + \lim \frac{2}{n^{2}} \\ = - 4 + 0 + 0 = - 4 \end{array}$

Nên $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \frac{- 4}{2} = - 2.$

Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả $\lim \frac{a}{n^{k}} = 0$ với k>0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,341

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,046

Câu 3:

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,009

Câu 4:

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, $α = 0, 353535...$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,331

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{1 - 4^{n}}{1 + 4^{n}}$ là

A. 1

B. -1

C. 0

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,122

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} + 1}}{2 n + 3}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,767

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, $α = 0, 353535...$

Giới hạn $\lim \frac{1 - 4^{n}}{1 + 4^{n}}$ là

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} + 1}}{2 n + 3}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các giới hạn sau: a, lim−4n2+n+22n2+n+1.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giới hạn sau: a) lim9n2+2n−3n4n+3.

Tìm các giới hạn sau: a) lim3n−2.5n7+3.5n.

Tính các tổng sau: b, S=16−8+4−2+...

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, α=0,353535...

Giới hạn lim1−4n1+4n là

Giới hạn limn2+12n+3 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a, $α = 0, 353535...$

Giới hạn $\lim \frac{1 - 4^{n}}{1 + 4^{n}}$ là

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} + 1}}{2 n + 3}$ bằng