Tính giới hạn sau: limn2+4nn2+4n+5.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,622

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{n^{2} + 4 n}{n^{2} + 4 n + 5} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Nhập vào máy tính biểu thức sau:

Tính giới hạn sau: a, lim n^2 +4n / n^2 +4n +5 (ảnh 1)

Sau đó bấm CALC.

Tính giới hạn sau: a, lim n^2 +4n / n^2 +4n +5 (ảnh 2)

Nhập $x = 9999999999$ , sau đó bấm “=”, ta được kết quả:

Tính giới hạn sau: a, lim n^2 +4n / n^2 +4n +5 (ảnh 3)

Kết quả: Vậy giới hạn của dãy số bằng 1.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \lim \frac{n^{2} (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}})}{n^{2} (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})}$

$= \lim \frac{- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}}{2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} .$

Mà

$\lim (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})$

. $= \lim 2 + l i m \frac{1}{n} + \lim \frac{1}{n^{2}} = 2 + 0 + 0 = 2 \neq 0$

$\begin{array}{l} \lim (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}) = \lim (- 4) + \lim \frac{1}{n} + \lim \frac{2}{n^{2}} \\ = - 4 + 0 + 0 = - 4 \end{array}$

Nên $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \frac{- 4}{2} = - 2.$

Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả $\lim \frac{a}{n^{k}} = 0$ với k>0

Câu 2

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} = \lim \frac{{(\frac{3}{5})}^{n} - 2}{7. {(\frac{1}{5})}^{n} + 3} = \frac{0 - 2}{7.0 + 3} = - \frac{2}{3}$

Câu 3