Câu hỏi:

12/07/2024 72,443

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m2. Tính các kích thước của vườn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.

Điều kiện: x>0y>0.

Vì chu vi của khu vườn là 280m nên ta có phương trình:

                        2x+2y=280x+y=140                        (1)

Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. Nên chiều rộng và chiều dài còn lại là: x-2 và y-2.

Diện tích mảnh đất khi đã làm lối đi là: (x2)(y2)=4524                                  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x+y=140(x2)(y2)=4524

Giải hệ phương trình này và đối chiếu điều kiện của mảnh đất thấy nghiệm là: x=60y=80.

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 60m và chiều dài của mảnh đất là 80m.

TRỊNH đăng khoa

TRỊNH đăng khoa

giải hộ em cái hệ phương trình với ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng.

Điều kiện: x>0y>0.

Diện tích thửa ruộng là xy (m2).

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2 nên ta có phương trình:

(x+3)(y+2)=xy+100                   (1)

Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2 nên ta có phương trình:

(x2)(y2)=xy68                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (x+3)(y+2)=xy+100(x2)(y2)=xy68.

Giải hệ phương trình này và đối chiếu điều kiện ta được x=14y=22 thoả mãn.

Vậy thửa ruộng có chiều rộng là 14m và chiều dài là 22m.

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.

Điều kiện: x>0y>0.

Hình chữ nhật có chu vi 90m nên có phương trình: 

                        2x+2y=90x+y=45                (1)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: 2x(2y15)          

Theo giả thiết thì: 2x(y15)=xy                 (2)

Từ (1) và (2) thì ta có hệ phương trình: x+y=452x(y15)=xy

Giải hệ phương trình này và sau đó đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của hệ phương trình là: x=15y=30.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 15m và chiều dài hình chữ nhật là 30m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP