Câu hỏi:

15/09/2022 1,878

Một miếng đất hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m, và chiều cao của hình thang cân là 8m. Nếu gấp đôi đáy nhỏ và thêm đáy lớn 1m (giữ nguyên chiều cao) thì diện tích đám đất đó tăng thêm 36m² so với diện tích ban đầu. Tính số đo đáy lớn, đáy nhỏ và cạnh bên của mảnh đất đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $x (m)$ là đáy bé của hình thang cân,

$y (m)$ là đáy lớn của hình thang cân.

Điều kiện: x, y > 0.

Hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m nên ta có phương trình:

$y = x + 3 \Leftrightarrow x - y = - 3$

Khi đó diện tích của hình thang cân là:

$S = \frac{1}{2} (x + y) .8 = 4. (x + y) = 4 x + 4 y$

Khi gấp đôi đáy nhỏ và thêm đáy lớn 1m (giữ nguyên chiều cao) thì diện tích của miếng đất hình thang cân mới là:

$S = \frac{1}{2} (2 x + y + 1) .8 = 4 (2 x + y + 1) = 8 x + 4 y + 4$

Theo giả thiết thì diện tích đám đất có tăng thêm 36m² so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

$8 x + 4 y + 4 - (4 x + 4 y) = 36$

$\Leftrightarrow 8 x + 4 y + 4 - 4 x - 4 y = 36$

$\Leftrightarrow 4 x = 32 \Leftrightarrow x = 8$

Vậy đáy nhỏ của miếng đất hình thang cân là 8m và đáy lớn của miếng đất hình thang cân là 11m.

Áp dụng công thức Pythagore (hình vẽ), ta được độ dài cạnh bên của miếng đất hình thang cân là: $\sqrt{8^{2} + {1,5}^{2}} \approx 8,14 (m)$ .

Một miếng đất hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m, và chiều cao của hình thang cân là (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

Tuyen Nguyen thi
18:29 - 02/03/2024

Giải cái j dell hiểu

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m². Tính các kích thước của vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x > 0 \\ y > 0 \end{matrix}$ .

Vì chu vi của khu vườn là 280m nên ta có phương trình:

$2 x + 2 y = 280 \Leftrightarrow x + y = 140$ (1)

Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. Nên chiều rộng và chiều dài còn lại là: x-2 và y-2.

Diện tích mảnh đất khi đã làm lối đi là: $(x - 2) (y - 2) = 4524$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x + y = 140 \\ (x - 2) (y - 2) = 4524 \end{matrix}$

Giải hệ phương trình này và đối chiếu điều kiện của mảnh đất thấy nghiệm là: $\{\begin{matrix} x = 60 \\ y = 80 \end{matrix}$ .

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 60m và chiều dài của mảnh đất là 80m.

Câu 2

Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m². Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m². Tính diện tích thửa ruộng đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng.

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x > 0 \\ y > 0 \end{matrix}$ .

Diện tích thửa ruộng là $x y (m^{2})$ .

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m² nên ta có phương trình:

$(x + 3) (y + 2) = x y + 100$ (1)

Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m² nên ta có phương trình:

$(x - 2) (y - 2) = x y - 68$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (x + 3) (y + 2) = x y + 100 \\ (x - 2) (y - 2) = x y - 68 \end{matrix}$ .

Giải hệ phương trình này và đối chiếu điều kiện ta được $\{\begin{matrix} x = 14 \\ y = 22 \end{matrix}$ thoả mãn.

Vậy thửa ruộng có chiều rộng là 14m và chiều dài là 22m.

Câu 3

Một hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính các cạnh của hình chữ nhật đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng lên 20m của một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m². Biết rằng chu vi của hình chữ nhật này bằng 200m. Tính diện tích hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Tuyen Nguyen thi 18:29 - 02/03/2024

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m2. Tính các kích thước của vườn.

Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Một hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính các cạnh của hình chữ nhật đã cho.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng lên 20m của một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m2. Biết rằng chu vi của hình chữ nhật này bằng 200m. Tính diện tích hình chữ nhật.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tuyen Nguyen thi
18:29 - 02/03/2024

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m². Tính các kích thước của vườn.

Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m². Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m². Tính diện tích thửa ruộng đó.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng lên 20m của một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m². Biết rằng chu vi của hình chữ nhật này bằng 200m. Tính diện tích hình chữ nhật.