Sau khi gặp nhau tại một điểm A trên mặt biển, một tàu đi về phía Nam, một tàu đi về phía Đông với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu kia 6km/h. Hai giờ sau khi gặp nhau, hai tàu cách nhau 60km. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Sau khi gặp nhau tại một điểm A trên mặt biển, một tàu đi về phía Nam, một tàu đi về phía Đông với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu kia 6km/h. Hai giờ sau khi gặp nhau, hai tàu cách nhau 60km. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Nam, x > 0.
Suy ra x + 6 (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Đông.
Sau 2 giờ, khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Nam là: (km) và khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Đông là: (km).
Tam giác ADN vuông góc tại A nên khoảng cách DN của hai tàu cho bởi:
.
Hay ta có
.
Ta được phương trình bậc hai:
Giải phương trình ta được (loại).
Vậy vận tốc tàu đi về phía Nam là 18km/h.
Vận tốc tàu đi về phía Đông là 24km/h.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi M là vị trí xe mô tô sau khi khởi hành t (h) và
N là vị trí xe đạp sau khi khởi hành t (h).
Ta có: .
.
Sử dụng định lí Pythagore, ta được:
.
Vậy MN ngắn nhất khi 3,6 (h) 3 giờ 36 phút.
Lời giải

Gọi (km/h) là vận tốc của thuyền 1,
(km/h) là vận tốc của thuyền 2.
và là vị trí của thuyền 1, 2 sau 30 phút.
và là vị trí của thuyền 1, 2 sau 15 phút nữa.
Theo giả thiết: .
Đưa đến hệ: dẫn đến .
Giải phương trình ta được (km/h) thoả mãn bài toán
Vậy vận tốc thuyền 1 là 24 (km/h) và vận tốc thuyền 2 là 18 (km/h).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.