Câu hỏi:

11/07/2024 713

Hai chiếc thuyền rời điểm A trên bãi biển cùng một lúc và đi theo hai hướng vuông góc với nhau. Nửa giờ sau, hai thuyền cách nhau 15km. 15 phút theo đó thuyền thứ nhất cách xa A hơn thuyền thứ hai 4,5km. Hỏi vận tốc của mỗi thuyền.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hai chiếc thuyền rời điểm A trên bãi biển cùng một lúc và đi theo hai hướng vuông góc với (ảnh 1)

Gọi v1 (km/h) là vận tốc của thuyền 1,

v2 (km/h) là vận tốc của thuyền 2.

T1 T2 là vị trí của thuyền 1, 2 sau 30 phút.

T'1 T'2 là vị trí của thuyền 1, 2 sau 15 phút nữa.

Theo giả thiết: T1T2=15AT'1AT'2=4,5.

Đưa đến hệ: v12+v22=900v1v2=6 dẫn đến v12+6v2432=0.

Giải phương trình ta được v2=18 (km/h) thoả mãn bài toán

Vậy vận tốc thuyền 1 là 24 (km/h) và vận tốc thuyền 2 là 18 (km/h).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hai địa điểm A, B cách nhau 120km trên một đường thẳng. Một xe mô tô khởi hành từ A chạy về (ảnh 1)

Gọi M là vị trí xe mô tô sau khi khởi hành t (h) và

N là vị trí xe đạp sau khi khởi hành t (h).

Ta có: BM=12030t.

BN=10t.

Sử dụng định lí Pythagore, ta được:

z=MN2=1000t27200t+14400=1000(t3,6)2+1440.

Vậy MN ngắn nhất khi 3,6 (h) 3 giờ 36 phút.

Lời giải

Sau khi gặp nhau tại một điểm A trên mặt biển, một tàu đi về phía Nam, một tàu đi về phía (ảnh 1)

Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Nam, x > 0.

Suy ra x + 6 (km/h) là vận tốc của tàu đi về phía Đông.

Sau 2 giờ, khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Nam là: AN=2x (km) và khoảng cách từ A đến tàu đi về phía Đông là: AD=2(x+6) (km).

Tam giác ADN vuông góc tại A nên khoảng cách DN của hai tàu cho bởi:
 DN2=AN2+AD2.

Hay ta có

602=(2x)2+[2(x+6)]23600=4x2+4(x2+12x+36)8x2+48x3456=0.

Ta được phương trình bậc hai: x2+6x432=0

Giải phương trình ta được x=18;x=24 (loại).

Vậy vận tốc tàu đi về phía Nam là 18km/h.

Vận tốc tàu đi về phía Đông là 24km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay