Câu hỏi:

11/07/2024 364

Một ô tô C, một xe đạp B và điểm cố định A đang ở vị trí tạo thành tam giác vuông tại B. Ô tô và xe đạp khởi hành cùng một lúc đi về phía A theo các cạnh của tam giác ABC. Sau khi ô tô đi được 25km thì tam giác tạo bởi điểm A, ô tô C, xe đạp B là tam giác đều. Khi ô tô đến A thì xe đạp còn phải đi 12km nữa mới đến A. Tìm khoảng cách ban đầu của ô tô và xe đạp.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một ô tô C, một xe đạp B và điểm cố định A đang ở vị trí tạo thành tam giác vuông tại B. Ô tô và (ảnh 1)

Góc A của tam giác vuông ABC với góc A là góc của tam giác đều $A B_{1} C_{1}$ là một góc.

Vậy $\hat{A} = 60^{0}$ .

Giả sử lúc đầu $A C = x$ (km). Vậy $A B = \frac{x}{2}$ (km).

Ta có: $B B_{1} = \frac{x}{2} - (x - 25) = \frac{50 - x}{2}$ .

Gọi $v_{1}$ là vận tốc ô tô; $v_{2}$ là vận tốc xe đạp. Ta có: $\{\begin{matrix} \frac{25}{v_{1}} = \frac{50 - x}{2 v_{2}} \\ \frac{x}{v_{1}} = \frac{x - 24}{2 v_{2}} \end{matrix}$

Hệ phương trình này đưa đến phương trình

$x^{2} - 25 x - 600 = 0$ , $0 < x < 50$ .

Giải phương trình ta được x = 40.

Vì $\frac{B C}{x} = \sin 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow B C = 20 \sqrt{3}$ (km).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai địa điểm A, B cách nhau 120km trên một đường thẳng. Một xe mô tô khởi hành từ A chạy về B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp khởi hành từ B chạy trên đường thẳng vuông góc với AB với vận tốc 10km/h. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa 2 xe là ngắn nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,253

Câu 2:

Sau khi gặp nhau tại một điểm A trên mặt biển, một tàu đi về phía Nam, một tàu đi về phía Đông với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu kia 6km/h. Hai giờ sau khi gặp nhau, hai tàu cách nhau 60km. Tính vận tốc của mỗi tàu.

Xem đáp án » 11/07/2024 513

Câu 3:

Hai chiếc thuyền rời điểm A trên bãi biển cùng một lúc và đi theo hai hướng vuông góc với nhau. Nửa giờ sau, hai thuyền cách nhau 15km. 15 phút theo đó thuyền thứ nhất cách xa A hơn thuyền thứ hai 4,5km. Hỏi vận tốc của mỗi thuyền.

Xem đáp án » 11/07/2024 442

Câu 4:

Người ta phải đắp 100m nền của đường ray xe lửa có thiết diện ngang là một hình thang cân, đáy dưới dài 5m, đáy trên không nhỏ hơn 3m, độ dốc hai bên bằng 45⁰. Tính chiều cao của nền sao cho thể tích đào đắp không nhỏ hơn $400 m^{3}$ và không lớn hơn $500 m^{3}$ đất.

Xem đáp án » 11/07/2024 415

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Độ dài AB=12cm, độ dài HC=12,8cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.

Xem đáp án » 11/07/2024 278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.